ID 52534
ФИПИ
2026
a) Решите уравнение
\[\cos x \cdot \cos 2 x=\sqrt{2} \sin ^2 x+\cos x\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]\).
Ответ: а) \(\pi n, \dfrac{3 \pi}{4}+2 \pi n,-\dfrac{3 \pi}{4}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;\) б) \(-2 \pi,-\dfrac{5 \pi}{4},-\pi\).