ID 52530
ФИПИ
2026
a) Решите уравнение
\[2 \sin ^2\left(\dfrac{3 \pi}{2}+x\right)+\cos (\pi-x)=0\]
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2 \pi ;-\dfrac{\pi}{2}\right]\).
Ответ: а) \(\dfrac{\pi}{2}+\pi n, \dfrac{\pi}{3}+2 \pi n,-\dfrac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in \mathbb{Z} ;\) б) \(-\dfrac{5 \pi}{3},-\dfrac{3 \pi}{2},-\dfrac{\pi}{2}\).