Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в K) от времени работы:

\[T=T_0+b t+a t^2,\]

где \(t\)-время (в мин.), \(T_0=1600 \mathrm{~K}, a=-5 \mathrm{~K} /\) мин \(^2, b=105 \mathrm{~K} /\) мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.