Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону

\[\varphi=\omega t+\frac{\beta t^2}{2},\]

где \(t\) - время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, \(\omega=15\) град/мин - начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=6\) град/мин \({ }^2\) - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки \(\varphi\) достиг \(2250^{\circ}\). Ответ дайте в минутах.