В прямоугольном параллелепипеде \(A B C D A_1 B_1 C_1 D_1\) известно, что \(A B=8, B C=7, A A_1=6\). Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, A_1, B_1, C_1\).