ID 52378
ФИПИ
2026
В четырехугольник \(A B C D\) вписана окружность, \(A B=10, C D=17\). Найдите периметр четырехугольника \(A B C D\).
Ответ: 54
Решение:
Так как в четырёхугольник \(ABCD\) вписана окружность, суммы длин его противоположных сторон равны:
\[AB+CD=BC+AD.\]
Значит, половина периметра равна
\[AB+CD=10+17=27.\]
Тогда периметр четырёхугольника:
\[P=2\cdot27=54.\]
Ответ: 54.