Войти
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \[\sqrt{2 - 3x} \cdot \ln(16x^2 - a^2) = \sqrt{2 - 3x} \cdot \ln(4x + a)\] имеет ровно один корень на отрезке \([0;\ 1]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \[(5x - 2) \cdot \ln(x + a) = (5x - 2) \cdot \ln(2x - a)\] имеет ровно один корень на отрезке \([0;\ 1]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система неравенств \[\begin{cases} 2a \leq x, \\ 6x > x^2 + a^2, \\ x + a \leq 6 \end{cases}\] имеет хотя бы одно решение на отрезке \([4;\ 5]\).
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \[\begin{cases} x^2 + y^2 = 6x + 8y - 9, \\ x^2 + y^2 = a^2 \end{cases}\] имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \[\begin{cases} (x + ay - 5)(x + ay - 5a) = 0, \\ x^2 + y^2 = 16 \end{cases}\] имеет ровно четыре различных решения.
Найдите все положительные значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \[\begin{cases} |x| + |y| = a, \\ y = \sqrt{x + 4} \end{cases}\] имеет ровно два различных решения.
