№14. Уравнения

Теория по теме →
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[8^x-3 \cdot 2^{x+2}+2^{5-x}=0\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\log _4 5 ; \sqrt{3}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[2 \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos 2 x=\sqrt{3} \cos x+1 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3 \pi ;-\dfrac{3 \pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[2 \sqrt{3} \sin ^2\left(x+\dfrac{3 \pi}{2}\right)+\sin 2 x=0 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4 \pi ;-\dfrac{5 \pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[\cos x \cdot \cos 2 x=\sqrt{2} \sin ^2 x+\cos x\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[2 \cos ^3 x+\sqrt{3} \cos ^2 x+2 \cos x+\sqrt{3}=0 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2 \pi ;-\dfrac{\pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[\sin 2 x+\sqrt{2} \sin (x+\pi)=0 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4 \pi ;-\dfrac{5 \pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью