№14. Уравнения

Теория по теме →
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[2 \cos ^2 x+3 \sin (x+\pi)-3=0\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2 \pi ; \dfrac{7 \pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[\cos 2 x-\sqrt{2} \cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right)-1=0 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3 \pi}{2} ; 3 \pi\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[\frac{\log _2^2(\sin x)+\log _2(\sin x)}{2 \cos x+\sqrt{3}}=0 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[0 ; \dfrac{3 \pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[49^{\sin x}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-\sqrt{2} \sin 2 x} .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2 \pi ; \dfrac{7 \pi}{2}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[8 \cdot 16^{\sin ^2 x}-2 \cdot 4^{\cos 2 x}=63 .\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{7 \pi}{2} ; 5 \pi\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью
ФИПИ
2026

a) Решите уравнение

\[8^x-3 \cdot 2^{x+2}+2^{5-x}=0\]

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\log _4 5 ; \sqrt{3}\right]\).

без автопроверки
Баллы за решение: от 0 до 2
не решенорешено полностью